Kardinalzahl в PONS речника

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немски
Dabei ist die Kofinalität von und die erste unendliche Kardinalzahl.
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Der folgende Satz sagt, dass die Eigenschaft für gewisse Kardinalzahlen erhalten bleibt, wenn sie bereits für alle kleineren gilt.
de.wikipedia.org
Sei eine beliebige (möglicherweise auch endliche) Kardinalzahl und eine Struktur.
de.wikipedia.org
Man kann Kardinalzahlen dann trotzdem als Äquivalenzklassen gleichmächtiger Mengen definieren.
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Damit ist die Mächtigkeit von die kleinste unendliche Kardinalzahl.
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Anschaulich dienen Kardinalzahlen dazu, die Größe von Mengen zu vergleichen, ohne sich auf das Aussehen ihrer Elemente beziehen zu müssen.
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Es ist also bewiesen, dass messbare Kardinalzahlen stark unerreichbar sind.
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Diese Operationen sind die aus der Theorie der natürlichen Zahlen bekannten Addition, Multiplikation und Potenzierung, die auf die Klasse der Kardinalzahlen ausgedehnt werden.
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Aus dieser Ungleichungskette ergibt sich für alle Kardinalzahlen.
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In der Ordnungstheorie, einem der Teilgebiete der Mathematik, versteht man unter der Ordnungsdimension eine bestimmte Kardinalzahl, die jeder teilweise geordneten Menge zugeordnet ist.
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