Definitionen von „Kardinalzahl“ im Rechtschreibung und Fremdwörter

die Kar·di·na̱l·zahl <-, -en> ↔ Ordinalzahl

natürliche Zahl, Grundzahl (wie 1, 2, 3, ...)

Beispiele aus dem Internet (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch

Eine Kardinalzahl heißt stark unerreichbare Kardinalzahl, wenn eine überabzählbare, reguläre starke Limes-Kardinalzahl ist, wenn also gilt und für jedes auch.

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Man kann Kardinalzahlen dann trotzdem als Äquivalenzklassen gleichmächtiger Mengen definieren.

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Damit ist die Mächtigkeit von die kleinste unendliche Kardinalzahl.

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Der Satz ist eine strikte Ungleichung zwischen zwei Kardinalzahlen.

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Es sei also eine singuläre Kardinalzahl mit und es gelte für alle Kardinalzahlen.

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Es ist also bewiesen, dass messbare Kardinalzahlen stark unerreichbar sind.

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Sowohl die Ordinalzahlen als auch die Kardinalzahlen bilden echte Klassen, das heißt, sie sind im Sinne der modernen Mengenlehre keine Mengen.

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Die Theorie ist daher -kategorisch, aber nicht kategorisch in überabzählbaren Kardinalzahlen.

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Anschaulich dienen Kardinalzahlen dazu, die Größe von Mengen zu vergleichen, ohne sich auf das Aussehen ihrer Elemente beziehen zu müssen.

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Diese Operationen sind die aus der Theorie der natürlichen Zahlen bekannten Addition, Multiplikation und Potenzierung, die auf die Klasse der Kardinalzahlen ausgedehnt werden.

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