Définitions de „Gleichungssystem“ dans le Orthographe allemande

das Gle̱i̱·chungs·sys·tem <-s, -e> MATH

System von Gleichungen

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allemand

Mit dem Verfahren lässt sich die Lösung eines linearen Gleichungssystems berechnen.

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Eine Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems ist ein Punkt, der in der Regel nichtlinearen Bedingungen genügt, die zu einer vektorwertigen nichtlinearen Funktion (Abbildung) zusammengefasst werden.

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Es ist eine Erweiterung des gaußschen Eliminationsverfahrens, bei dem in einem zusätzlichen Schritt das Gleichungssystem bzw. dessen erweiterte Koeffizientenmatrix auf die reduzierte Stufenform gebracht wird.

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Das Ergebnis einer Netzwerkanalyse ist unter Umständen ein nichtlineares Gleichungssystem.

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Damit stehen grundsätzlich alle numerischen Verfahren zur Lösung von Optimierungsproblemen auch für das lineare Gleichungssystem zur Verfügung, insbesondere die sogenannten Abstiegsverfahren.

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Die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems ist dann die Schnittmenge der Lösungen der einzelnen Gleichungen.

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Lineare Gleichungssysteme beschreiben beispielsweise Modelle in der Statik, elektrische Netzwerke oder volkswirtschaftliche Verflechtungen.

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Die dabei entstehenden großen Gleichungssysteme werden direkt oder iterativ numerisch gelöst.

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Die Berechnung einer Näherungslösung für eine Randwertaufgabe mit Mitteln der numerischen Mathematik ist oft aufwendig und läuft meist auf die Lösung sehr großer Gleichungssysteme hinaus.

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Das Gleichungssystem ist dagegen nicht lösbar, denn die einzige Lösung für wäre, aber diese Lösung erfüllt nicht.

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