Prime numbers
A prime number</font color="#A52A2A"> is a natural number which is greater than 1 and divisible by no natural numbers apart from 1 and itself.
www.matheprisma.uni-wuppertal.dePrimzahlen
Eine Primzahl</font color="#A52A2A"> ist eine natürliche Zahl, die größer als 1 ist und die außer durch 1 und durch sich selbst durch keine weitere natürliche Zahl teilbar ist.
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2 is the first prime number.
The multiples of 2, namely 4, 6, 8 and 10, are obviously not prime numbers.
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2 ist eine Primzahl, die erste.
Alle Vielfachen von 2, also die Zahlen 4,6,8,10 sind natürlich keine Primzahlen.
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Are there any prime numbers which can be written as the sum of two primes?
Answer:
www.matheprisma.uni-wuppertal.deVerstanden ?
Gibt es Primzahlen, die sich als Summe zweier Primzahlen darstellen lassen?
Antwort:
www.matheprisma.uni-wuppertal.deNecessary condition
If the number 2n - 1 is prime then the exponent n has to be a prime number.
Question 2
www.matheprisma.uni-wuppertal.deNotwendige Bedingung
Eine Zahl der Form 2n - 1 kann nur dann eine Primzahl sein, wenn n eine Primzahl ist.
Frage 2
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2 ist eine Primzahl, die erste.
www.matheprisma.uni-wuppertal.deand explains the refraction of light in media.
Also named after the French mathematician is the theorem, that ap-1-1 is always divisible by the prime number p without remainder, when a is an integer, which is not by p divisible.
www.surveyor.in-berlin.degenannt und erklärt die Refraktion, also die Brechung des Lichts in Medien.
Ebenfalls nach dem französischen Mathematiker ist der Satz benannt, nach dem ap-1-1 immer durch die Primzahl p ganzzahlig teilbar ist, wenn a eine natürliche, nicht durch p teilbare Zahl ist.
www.surveyor.in-berlin.deAfter the first application of the sieve, only the prime numbers p are left.
When we sieve again with a shift, the only prime numbers p which are left standing are those for which p-2 is also a prime.
So we have the twins ( p-2, p ).
www.matheprisma.uni-wuppertal.deBeim ersten Sieben bleiben alle Primzahlen p übrig.
Beim doppelten Sieben bleiben also die Primzahlen p übrig, bei denen p-2 auch eine Primzahl ist.
Wir haben dann die Zwillinge ( p-2, p ).
www.matheprisma.uni-wuppertal.deWhy does sieving work ?
After the first application of the sieve, only the prime numbers p are left.
When we sieve again with a shift, the only prime numbers p which are left standing are those for which p-2 is also a prime.
www.matheprisma.uni-wuppertal.deWeshalb funktioniert das Sieben ?
Beim ersten Sieben bleiben alle Primzahlen p übrig.
Beim doppelten Sieben bleiben also die Primzahlen p übrig, bei denen p-2 auch eine Primzahl ist.
www.matheprisma.uni-wuppertal.dePrime twins
Prime numbers which differ by 2 are called prime twins.
Consequently a twin pair (p,q) consists of two prime numbers p and q such that p+2=q, or equivalently q-2=p.
www.matheprisma.uni-wuppertal.dePrimzahlzwillinge
Primzahlen mit dem Abstand 2 heißen Primzahlzwillinge.
Ein Zwillingspaar (p,q) besteht also aus zwei Primzahlen p und q mit p+2=q bzw. q-2=p.
www.matheprisma.uni-wuppertal.deThis difference is consequently a constant, whose value can be determined through setting t = 0.
With the assistance of these methods, the number of prime numbers that are smaller than x can now be determined.
www.maths.tcd.ieDieser Unterschied ist folglich eine Constante, deren Werth durch Einsetzung von t = 0 bestimmt werden kann.
Mit diesen Hu ̈ lfsmitteln la ̈ sst sich nun die Anzahl der Primzahlen, die kleiner als x sind, bestimmen.
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